\(\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\)

=>BC/sin120=a/sin30=2a

=>BC=a*căn 3

tam giác ABC vuông tại A (gt) có ^B = 30 (gt)

=> AC = 1/2BC (Đl)

tam giác ABC vuông tại A (gt) => AB^2 + AC^2 = BC^2

AB = a (gt)

=> a^2 + (1/2BC)^2 = BC^2

=> a^2 = BC^2 - 1/4BC^2

=> a^2 = 3/4BC^2

=> BC^2 = a^2 : 3/4

=> BC^2 = 4/3a^2

=> BC = \(\sqrt{\frac{4}{3}a}\)

=> AC = \(\frac{\sqrt{\frac{4}{3}a}}{2}\)

Nguyễn Ái Minh bạn phải từng học 1 định  lí : trong 1 tam giác vuông mà có 1 góc =30^o =>cạnh cgv đối diện với cạnh tạo nên góc = 30^o sẽ = 1/2 cạnh huyền.

nếu k cm sẽ rất dài :)

người mới hả

1: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó:ΔAMB=ΔAMC

2: 

a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

b: BC=6cm nên BM=3cm

=>AB=AC=5cm

3: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)

Do đó: ΔAEM=ΔAFM

Suy ra: AE=AF

hay ΔAEF cân tại A

Áp dung định lí Pytago ta có

AB² + AC² = BC²

hay 3² + AC² = 5²

AC² = 5²-3²

AC² = 25²-9²

AC² = \(\sqrt{16}\)

AC= 4cm

Áp dung định lí Pytago ta có

AB² + AC² = BC²

hay 3² + AC² = 5²

AC² = 5²-3²

AC² = 25-9

AC = 

AC= 4cm

Bài 1: 

a: AB+AC=75-45=30(cm)

b: AB=(30+4):2=17(cm)

=>AC=13cm

\(S=17\cdot13=221\left(cm^2\right)\)

Bài 2: 

a: BC=67-47=20(cm)

b: \(S=\dfrac{15\cdot20}{2}=15\cdot10=150\left(cm^2\right)\)

Lời giải:

Coi độ dài cạnh AB là 3 phần thì độ dài cạnh AC là 4 phần, độ dài cạnh BC là 5 phần.

Tổng số phần bằng nhau: $3+4+5=12$ (phần)

Độ dài cạnh AB: $144:12\times 3=36$ (cm)

Độ dài cạnh AC: $144:12\times 4=48$ (cm)

Diện tích tam giác $ABC$: $36\times 48:2=864$ (cm²)